Rozdiel medzi súbormi Fuzzy a Crisp
Obsah
- Porovnávacia tabuľka
- Definícia fuzzy množiny
- Fuzzy logika
- príklad
- Definícia súboru Crisp
- Jasná logika
- príklad
- záver
Fuzzy množina a svieža množina sú súčasťou odlišných teórií množín, kde fuzzy množina implementuje nekonečne hodnotenú logiku, zatiaľ čo ostrá množina využíva bi-hodnotenú logiku. Doteraz boli princípy expertných systémov formulované tak, že boli založené na logickej logike, v ktorej sa používajú ostré množiny. Vedci však tvrdili, že ľudské myslenie nie vždy dodržiava ostrú logiku „áno“ / „nie“ a že to môže byť neurčitá, kvalitatívna, neistá, nepresná alebo nejasná. Tým sa začal vývoj teórie fuzzy množín, ktorá napodobňuje ľudské myslenie.
Pre prvok vo vesmíre, ktorý obsahuje fuzzy množiny, môže mať progresívny prechod medzi niekoľkými stupňami členstva. Zatiaľ čo v ostrom nastavení, je prechod na prvok vo vesmíre medzi členstvom a nečlenstvom v danom súbore náhle a dobre definovaný.
-
- Porovnávacia tabuľka
- definícia
- Kľúčové rozdiely
- záver
Porovnávacia tabuľka
| Základ pre porovnanie | Fuzzy Set | Svieža súprava |
|---|---|---|
| základné | Predpísané neurčitými alebo nejednoznačnými vlastnosťami. | Definované presnými a určitými charakteristikami. |
| vlastnosť | Prvky sa môžu čiastočne zahrnúť do súpravy. | Prvok je alebo nie je členom množiny. |
| aplikácia | Používa sa vo fuzzy regulátoroch | Digitálny dizajn |
| logika | infinite hodnotami | bi-cenil |
Definícia fuzzy množiny
fuzzy set je kombinácia prvkov s meniacim sa stupňom členstva v súbore. Tu „fuzzy“ znamená nejasnosť, inými slovami, prechod medzi rôznymi stupňami členstva je v súlade s tým, že limity fuzzy množín sú nejasné a nejednoznačné. Preto je členstvo prvkov z vesmíru v sete merané na základe funkcie na identifikáciu neistoty a nejednoznačnosti.
Fuzzy sada je označená tým, že má vlnu v štrajku. Teraz by fuzzy množina X obsahovala všetky možné výsledky od intervalu 0 do 1. Predpokladajme, že a je prvok vo vesmíre je členom fuzzy množiny X, funkcia dáva mapovanie pomocou X (a) =. Koncepcia pojmu používaná pre fuzzy množiny, keď vesmír diskurzu U (množina vstupných hodnôt pre fuzzy množinu X) je diskrétny a konečný, pre fuzzy množinu X je daný:
Fuzzy logika
Na rozdiel od jasnej logiky sa vo fuzzy logike pridávajú približné schopnosti ľudského uvažovania, aby sa dali aplikovať na systémy založené na vedomostiach. Aká však bola potreba vyvinúť takúto teóriu? Teória fuzzy logiky poskytuje matematickú metódu na zachytenie nejasností týkajúcich sa kognitívneho procesu u ľudí, napríklad myslenia a zdôvodnenia, a môže tiež riešiť otázku neistoty a lexikálnej nepresnosti.
príklad
Urobme príklad na pochopenie fuzzy logiky. Predpokladajme, že musíme zistiť, či je farba objektu modrá alebo nie. Objekt však môže mať akýkoľvek odtieň modrej v závislosti od intenzity základnej farby. Odpoveď by sa podľa toho líšila, napríklad kráľovská modrá, námornícka modrá, nebeská modrá, tyrkysová modrá, azúrovo modrá atď. Najtmavšiemu odtieňu modrej priradíme hodnotu 1 a 0 bielej farbe na najnižšom konci spektra hodnôt. Potom sa ostatné odtiene budú pohybovať v rozsahu 0 až 1 podľa intenzít. Preto je tento druh situácie, keď je ktorákoľvek z hodnôt akceptovateľná v rozsahu 0 až 1, označovaný ako fuzzy.
Definícia súboru Crisp
svieža sada je skupina objektov (povedzme U), ktoré majú rovnaké vlastnosti, ako je napríklad počítateľnosť a konečnosť. Ostrý súbor „B“ možno definovať ako skupinu prvkov nad univerzálnym súborom U, pričom náhodný prvok môže byť súčasťou B alebo nie. Čo znamená, že existujú iba dva možné spôsoby, prvý je, že prvok môže patriť do množiny B alebo nepatrí do množiny B. Zápis definujúci ostrú množinu B obsahujúcu skupinu niektorých prvkov v U, ktoré majú rovnakú vlastnosť P, je dané nižšie.
Jasná logika
Tradičný prístup (jasná logika) reprezentácie vedomostí neposkytuje vhodný spôsob interpretácie nepresných a nekategorických údajov. Jeho funkcie sú založené na teórii logiky a klasickej pravdepodobnosti prvého poriadku. Iným spôsobom sa nemôže zaoberať zobrazovaním ľudskej inteligencie.
príklad
Teraz si ukážme ostrú logiku príkladom.Mali by sme nájsť odpoveď na otázku: Má pero? Odpoveď na vyššie uvedenú otázku je v závislosti od situácie jednoznačná. Ak je yes priradená hodnota 1 a No je priradené 0, výsledok príkazu môže mať 0 alebo 1. Logika vyžadujúca binárny (0/1) typ manipulácie je v poli známa ako Crisp logic. teórie fuzzy množín.
- Fuzzy množina je určená jej neurčitou hranicou, o hraniciach množiny existuje neistota. Na druhej strane je ostrý súbor definovaný ostrými hranicami a obsahuje presné umiestnenie hraníc súboru.
- Fuzzy prvky súpravy môžu byť čiastočne prispôsobené súpravou (vykazujúc postupné stupne členstva). Naopak, ostré množiny prvkov môžu mať úplné alebo nečlenské členstvo.
- Existuje niekoľko aplikácií ostrých a nejasných teórií množín, ale obe sú smerované k vývoju efektívnych expertných systémov.
- Fuzzy množina sa riadi logikou s nekonečnou hodnotou, zatiaľ čo ostrý súbor je založený na logike s dvojitou hodnotou.
záver
Cieľom teórie fuzzy množín je zaviesť nepresnosť a nejasnosť, aby sa pokúsili modelovať ľudský mozog v umelej inteligencii a význam tejto teórie sa každým dňom zvyšuje v oblasti expertných systémov. Teória ostrých množín však bola veľmi účinná ako počiatočný koncept modelovania digitálnych a expertných systémov pracujúcich na binárnej logike.
